Modus ponens схема рассуждения


Modus ponens схема рассуждения

Тема №14. Умозаключение.

Регрессивный полисиллогизм, наоборот, переводит предыдущее заключение в меньшую посылку.

Тема №13 . Умозаключение.

Прямое доказывание гипотезы протекает путем выведения из предположения разнообразных, но вытекающих только из данной гипотезы следствий и подтверждения их вновь обнаруженными фактами.

Способы доказательства гипотез

Основными являются три способа:дедуктивное обоснование выражен­ного в гипотезе предположения; логическое доказательство гипо­тезы; непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов.

(1)Непосредственное обнаружение искомых предметов. Наиболее убедительным способом превращения предполо­жения в достоверное знание являетсянепосредственное обнаруже­ние в предположенное время или в предположенном месте искомых предметов либо непосредственное восприятие предположенных свойств.

(2)Логическое доказывание версий. Версии, объясняющие суще­ственные обстоятельства расследуемых дел, превращаются в достоверное знание путем логического обоснования.

Логическое доказывание гипотезы в зависимости от способа обо­снования может протекать в формекосвенного илипрямого доказывания.

Косвенное доказывание протекает путем опровержения и ис­ключения всех ложных версии, на основании чего утверждают до­стоверность единственного оставшегося предположения.

Вывод протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения.

 

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний тер­мин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые на­зывают фигурами (рис. 52).

М

М

Рис.52

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в боль­шей и место предиката в меньшей посылках.

Вовторой фигуре — место предиката в обеих посылках. Втретьей фигуре — место субъекта в обеих посылках. Вчетвертой фигуре — место предиката в большей и место субъ­екта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по каче­ству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются моду­сами простого категорического силлогизма.

Например, большая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (АА), ббльшая посылка — общеутвердительное, меньшая — обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16:

АА ЕА IA ОА АЕ (ЕЕ) IE (ОЕ) AI EI (II) (01) АО (ЕО) (10) (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок,

модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му прави­лу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общи­ми правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными . Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО

3-я фигура: AAI, IAI, All, EAO, ОАО, ЕЮ

4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕЮ

Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суж­дением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же ббльшая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отри­цательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвер­дительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в ббльшей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распре­делен).

Исключим сочетания посылок IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ, которые являются правильными. Эти модусы показыва­ют, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицатель­ные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познаватель­ное значение и широкое применение в рассуждениях.

 

1-я фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаклю­чения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судеб­ной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явле­ний, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и дру­гие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)

H.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

Правила 2-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицатель­ным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае преди­кат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, ббльшая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок АА, IA, ОА, IE, AI, оставляя модусы ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдель­ный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подве­ден под общее положение. Этот случай исключается из числа пред­метов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава пре­ступления в данном конкретном случае, для опровержения положе­ний, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М) H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)

H.(S) не является подстрекателем (Р)

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение.

1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посылка — утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизма) не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, отно­сящихся к одному предмету. Например:

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач

обнаружение следов преступления (Р)

Осмотр места происшествия (М) — следственное действие (S)

Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Од­нако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характер­но для естественного процесса рассуждения. Например:

Захват заложника (Р) — преступление против общественной безопасности (М)

Преступление против общественной безопасности (М) — общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (S)

Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S), являются захватом заложника (Р)

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искус­ственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обыч­но по 1-й фигуре:

Преступления против общественной безопасности (М) — общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Захват заложника (S) — преступление против общественной безопасности (М) _____

Захват заложника (S) — общественно опасное деяние, предусмотрен­ное Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, прави­ла и модусы этой фигуры нами не рассматриваются.

Категорический силлогизм с выделяющими суждениями

Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то такие силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым прави­лам фигур.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи.

1. Вывод из двух частных посылок.

Некоторые социологи (М-) — выпускники Московского

университета (Р-)

Некоторые ученые (S-) —социологи (М+)

Некоторые ученые (S-) -университета (Р-)

- выпускники Московского

В этом примере меньшая посылка — частноутвердительное вы­деляющее суждение («Некоторые ученые, и только ученые, являют­ся социологами») с распределенным предикатом (средним терми­ном силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок рас­пределен, заключение из двух частных посылок следует с необходи­мостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой большая посылка — частное суждение.

Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний термин в меньшей посылке рас­пределен.

3. Одна из посылок — частное суждение, заключение — общее суждение.

Некоторые юристы, и только юристы (Р+), — следователи (М+) Все участники совещания (S+) — следователи (М-)

Все участники совещания (S+) — юристы (Р-)

Большая посылка в этом примере — частноутвердительное выде­ляющее суждение с распределенным предикатом — средним терми­ном силлогизма.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок. Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре сле­дует с необходимостью, так как средний термин в одной из посьыок

распределен.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка — отрица­тельное суждение.

Лицо, совершившее преступление (М+), привлекается к уголовной ответственности (Р+) H.(S+) не совершил преступления (М+)

H.(S+) не привлекается к уголовной ответственности (Р+)

Вывод следует с необходимостью, так как ббльшая посылка — общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным пре­дикатом. Предикат — больший термин силлогизма — распределен в посылке и в заключении.

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, а лишь некоторым правилам. Это обусловлено особенностью выделя­ющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, уста­навливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделя­ющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целе­сообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посьыкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определе­ние подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительного выделяющего суждения, оба термина которо­го распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является определение, также не распространяются некото­рые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частнос­ти при квалификации преступлений. Например:

Хулиганство (Р+) — это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М+)

Действия Н. (S+) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М-)

Действия Н. (S) являются хулиганством (Р)

Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.

 

План:

 

13. 1. Сокращенный силлогизм (энтимема).

13. 2. Сложные и сложно сокращенные силлогизмы (сорит, эпихейрема).

 

13. 1. Сокращенный силлогизм (энтимема)

 

 

Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческого это слово означает «в уме», «в мыслях», потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Так, приводившиеся выше силлогистические умозаключения в действительности вряд ли кто станет излагать в полной форме. Скажем, вывод о фаянсовой и глазурованной посуде на практике мог бы обосновываться, например, так: «Поскольку фаянсовая посуда покрывается глазурью, то поэтому данная чашка – не фаянсовая». Или: «Данная чашка – не фаянсовая, потому что она не покрыта глазурью». Примером энтимемы с пропущенным выводом может быть следующее умозаключение: «Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий – планета». Каждый легко догадается, что этим желают сказать: «Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту», - хотя прямо это не было выражено.

Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.

Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то надо восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.

Энтимема с опущенным заключением. Начнем с сокращенного силлогизма, в котором выраженное в явной форме заключение отсутствует. В таких рассуждениях не бывает слов «следовательно», «так как» и т.п., потому что они высказывают две независимые друг от друга посылки. Их логическая связь открывается лишь после восстановления силлогизма. Имея такие рассуждения, надо разбить их на две посылки (каждая со своим субъектом и предикатом), отметить, есть ли там один повторяющийся термин (иначе их будет четыре, а не три), определить их количественно-качественную характеристику и решить, используя правила силлогизма, вытекает ли из них тот или иной вывод или не вытекает. Сравнительно просто пользоваться правилами относительно числа терминов, количественных и качественных параметров суждений, составляющих посылки (это почти все правила за исключением 2 и 3). Правила же, касающиеся распределенности терминов, требуют более серьезной подготовки и предполагают основательное изучение этого свойства в разделе «Суждение».

Допустим, перед нами такое высказывание: «Некоторые картины художников – пейзажи, а все пейзажи изображают природу». Вывода в этих словах нет, поэтому данные предложения могут быть только посылками, в которых повторяющийся дважды термин «пейзаж» играет роль среднего термина, связывающего понятия «картины художников» и «изображение природы». Затем не так уж сложно понять, что выводом отсюда будет либо: «Некоторые картины художников изображают природу» либо: «Некоторые изображения природы – картины художников». Можно при желании проверить это или с помощью круговых схем или, составив из таких предложений полный силлогизм (в данном случае их может быть два варианта), записать их в символической форме и проверить по таблице силлогизмов, есть там такие или нет.

Возьмем еще такой пример: «Некоторые из договоров об аренде помещения были расторгнуты, а данный контракт является договором об аренде помещения». Здесь через средний термин «договор об аренде помещения» оказываются связанными понятия «данный контракт» и «расторгнутое». Можно предположить, что отсюда следует: «Данный контракт расторгнут». Но если мы начнем проверять по порядку все правила силлогизма, то увидим, что средний термин не является распределенным ни в той, ни в другой посылках (не выполняется правило 2).

Энтимема с опущенной посылкой.При рассмотрении этих видов сокращенных силлогизмов лучше начать с простых примеров и затем постепенно усложнять. Так, с энтимемой «Я – литератор, следовательно, я тощ и легковесен» (Чехов) разберется каждый, даже если он не знает логики, и сумеет понять, что вывод предполагает невысказанную посылку «Все литераторы тощи и легковесны». Так что весь силлогизм выглядит следующим образом:

 

(1) Все литераторы тощи и легковесны.

(2) Я – литератор.

(3) Я тощ и легковесен.

 

Не так уж сложно разобраться и с таким утверждением, как «Собака не может лазать по портьерам, Ватсон, следовательно, это не собака» (Ш. Холмс). Но все-таки для точности лучше воспользоваться теорией силлогизма. Проделаем это в качестве примера. Сначала надо отделить посылку (она здесь только одна, другая лишь подразумевается) от заключения. Очевидно, что вывод идет после слова «следовательно». Запишем пока только его на том месте, на котором он должен быть в силлогизме:

 

(1)

(2)

(3) Это животное (S) – не собака (P). S e P

 

Отсюда мы видим, что меньшим термином (S) является «Это животное», а большим (P) – «Собака». Значит оставшаяся часть мысли («Собака не может лазать по портьерам») представляет собой большую посылку, так как из двух крайних терминов там упоминается больший. А поскольку каждая посылка связывает один из крайних терминов со средним (M), то заодно мы узнаем, что в нашем случае средний термин означает все, что способно лазать по портьерам. Мы можем теперь продвинуться еще дальше в восстановлении силлогизма.

 

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2)

(3) Это животное (S) – не собака (P). S e P

 

После этого можно приступить к восстановлению невысказанной прямо меньшей посылки. Она должна связывать, с одной стороны, «Это животное», с другой – «Все, что может лазать по портьерам». Причем в принципе возможны как утвердительные суждения, так и отрицательные и, кроме того, субъектом и предикатом каждого из этих суждений могут быть и первое, и второе понятия.

S a M M a S S e M M e S S i M M i S S o M M o S

 

Но так как в правильном силлогизме не может быть двух отрицательных посылок, то меньшая должна быть утвердительной (ведь одна отрицательная уже есть). Можно также исключить и все варианты частных посылок, поскольку, согласно правилам силлогизма, при наличии хотя бы одной частной посылки заключение тоже выражается частным суждением. У нас же оно общее. Остается лишь два варианта: S a M и M a S. Так как S a M означает общеутвердительное суждение, в котором предмету S (у нас это – «данное животное») приписывается свойство P (в нашем случае – «способность лазать по портьерам»), то для первого из этих вариантов весь силлогизм запишется в следующем виде:

 

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2) Данное животное (S) может лазать по портьерам (M). S a M

(3) Данное животное (S) – не собака (P). S e P

 

Это один из модусов второй фигуры.

Правда, меньшая посылка могла бы быть и такой: «То, что способно лазать по портьерам, - данное животное» (вариант M a S). Эта неуклюжая фраза в принципе вполне допустима в логике. Но если мы попытаемся образовать с ней силлогизм, то в этом случае образуется четвертая фигура:

 

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2) То, что способно лазать по портьерам (M),

- данное животное (S). M a S

(3) Данное животное (S) – не собака (P). S e P

 

Однако в списке вариантов четвертой фигуры такого модуса нет, стало быть, из таких посылок данный вывод не следует. Можно обратить внимание на то, что в этом неверно восстановленном силлогизме нарушается правило 3, так как термин S оказывается распределенным в заключении, хотя в посылке он, являясь предикатом общеутвердительного суждения, не распределен.

Восстановление энтимемы путем перебора вариантов всегда возможно, но на практике это чаще всего очень трудно. Поэтому лучше пользоваться таблицей модусов силлогизма: после восстановления одной из посылок и заключения записать их в символической форме и затем посмотреть в таблице, имеется ли там полученное сочетание строк и где оно встречается.

Трудно разобраться с мыслью тогда, когда она выражена длинными предложениями или когда в ней много отрицаний. Анализ рассуждения затрудняется, когда сбивают с толку расхожие идеологические штампы.

В процессе восстановления может открыться, что умозаключение построено на ложных посылках. Таким, например, является высказывание «Этот поступок не осуждается общественностью, потому что он не является противоправным». В самом деле, эта мысль состоит из двух суждений. Первое – «Этот поступок не осуждается общественностью», которое, очевидно, является заключением; его символическая запись – S e P. Второе – «Этот поступок не является противоправным» (S e M), представляет собой аргумент, с помощью которого подкрепляется сделанный вывод. В таблице модусов такое сочетание заключения и меньшей посылки встречается во второй фигуре и ему соответствует большая посылка: P a M. Так как в понятие P у нас входит то, что осуждается общественностью, а под M имеется в виду противоправное, то значит, невысказанная посылка должна звучать так: «Все осуждаемое общественностью является противоправным».Следовательно, данное рассуждение представляет собой такой силлогизм:

 

(1) Осуждаемое общественностью (P) – противоправно (M) P a M

(2) Этот поступок (S) не является противоправным (M) S e M

(3) Этот поступок (S) не осуждается общественностью (P) S e P

 

Отсюда видно, что все это рассуждение начинается с ложной мысли, потому что на самом деле далеко не все, что осуждается общественностью, является противоправным.

Особый интерес представляют задачи с какими-нибудь специальными, непонятными для широкой аудитории терминами. Однако в то же время успешная работа с высказываниями, смысл которых, возможно, не понятен данному читателю, максимально приближает к тому, чтобы при выполнении упражнений пользовались одним лишь знанием логической формы мысли, полностью отвлекаясь от содержания.

Попробуем отыскать невысказанную посылку в таком, скорее всего непонятном неспециалистам высказывании: «Так как некоторые сольпуги относятся к псаммофилам, то и некоторые фаланги относятся к ним». Здесь два суждения, но в них содержатся не четыре термина, а только три, поскольку один повторяется дважды. Следовательно, между этими понятиями возможна логическая связь, и надо попытаться ее восстановить. Очевидно, заключением всей мысли является ее вторая часть (после слов «то и…»): и «Некоторые фаланги относятся к псаммофилам». Далее, понятие «фаланга» – S, «относящееся к псаммофилам» – P. Первая же часть высказывания представляет собой большую посылку.

 

(1) Некоторые сольпуги (M) относятся к псаммофилам (P). M i P

(2) …....

(3) Некоторые фаланги (S) относятся к псаммофилам (P). S i P

 

Пропущена меньшая посылка, связывающая S и M. С помощью таблицы находим, что такое сочетание имеется в третьей фигуре (второй модус). Меньшая посылка в ней – M a S. Значит, пропущена посылка «Сольпуги есть фаланги». И действительно, фаланги и сольпуги – это названия известной разновидности пауков, обитающих чаще всего в песках. Животных, приспособленных к существованию в песчаной местности, в зоологии называют псаммофилами, а сами песчаные породы – псаммитами.

Бывает, что одной энтимеме соответствует несколько правильных модусов. Стало быть, сделанное в энтимеме заключение обосновывается несколькими способами. Какой из них именно имеется в виду, можно уточнить лишь с помощью дополнительной информации. Представьте себе такой диалог экономистов.

Первый: Часть экспортируемых из этого региона товаров не приносит доход стране, так как вся продукция, которая получает дотации, входит в число товаров, вывозимых отсюда.

Второй: По-твоему, ни один экспортируемый с доходом для страны товар не получает дотации?

Первый: Нет, я этого не говорил.

Второй: Прямо ты, конечно, этого не говорил, но ведь с логической точки зрения это как будто совершенно необходимо для твоего утверждения.Первый: Вовсе нет. Для этого достаточно лишь признать, что большинство дотируемой продукции не приносит доход стране при экспорте.

Второй: Понимаю: они не приносят в большинстве случаев доход стране-экспортеру, потому что дотируемая продукция, как правило, имеет стоимость ниже, чем себестоимость.

Чтобы разобраться во всем этом, надо восстановить до полного силлогизма мысль Первого, высказанную им с самого начала диалога, и посмотреть, какая предпосылка там на самом деле должна быть. Сначала заменим слова «часть», «большинство», «как правило» на «некоторые», чтобы придать суждениям стандартный вид, и запишем энтимему:

(1)

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

 

Затем, как и в предыдущих примерах, начинаем искать в таблице модусов восстановленное нами сочетание строк: M a S и S o P. Однако в таблице такая комбинация маленькой посылки и заключения встречается три раза, в третьей и четвертой фигурах. Им соответствуют три возможных больших посылки: M e P, M o P, P e M. Любая из них при добавлении к уже выписанной нами до этого маленькой посылке обеспечивает тот вывод, который звучит в анализируемом нами высказывании.

(1) M e P M o P P e M (2) M a P M a P M a P (3) S o P S o P S o P

 

Оказывается, следовательно, что существуют целых три возможных способа получить один и тот же вывод.

 

(1) Ни один дотируемый товар (M)

не приносит доход стране при экспорте (P). M e P

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

 

(1) Некоторые дотируемые товары (M)

не приносят доход стране при экспорте (P). M o P

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

 

(1) Ни один доходный при экспорте товар (P)

не является дотируемым (M). P e M

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

 

Итак, теперь мы можем сказать, что, вообще говоря, Второй не ошибся, когда приписал своему собеседнику утверждение, согласно которому ни один экспортируемый с доходом для страны товар не получает дотации. Правила силлогизма его в самом деле допускают (последний из восстановленных у нас модусов). Но наряду с другими вариантами. Поэтому и возражения Первого тоже основательны: он имел в виду другую предпосылку, которая тоже возможна здесь: «Некоторые дотируемые товары не приносят доход стране при экспорте». И действительно, вывозить надо такие товары, которые имеют положительную разницу между стоимостью и ценой. Продукция же, получающая дотации, относится к нерентабельным и потому экспортировать ее можно лишь с ущербом для интересов своей страны. Правда, здесь бывают исключения. Если вывозить такую продукцию в обмен на другие дотируемые изделия, то убытки обоих обменивающихся сторон взаимно компенсируются и по этой причине ни одна из них не несет ущерба. Так, большая часть сельскохозяйственной продукции относится к числу низко рентабельных (получающих дотации для покрытия убытков от производства). Однако когда в какой-либо стране вывоз продуктов питания не превышает ввоз, то тогда ее положение может считаться благополучным. Она в таком случае даже не становится экспортером продовольствия, хотя и вывозит его в известных количествах. Но если поставки продуктов земледелия и животноводства преобладают, то тогда такая страна относится к числу отсталых, аграрных, вынужденных довольствоваться незавидным положением зависимости от стран, производящих всегда более рентабельную промышленную продукцию. Таким образом, после необходимого уточнения наши собеседники быстро поняли друг друга, восстановив предпосылку, из которой исходит рассуждение, и даже смогли обосновать саму эту посылку.

При решении такого рода задач всегда полезно иллюстрировать связи между входящими в силлогизм понятиями с помощью кругов Эйлера. Восстановление пропущенной посылки в этом случае существенно облегчается, потому что соотношение понятий по объему становится тогда нагляднее, а самое главное – нам легче будет переформулировать, если понадобится, отдельные компоненты высказывания, выразить их иными словами, не искажая при этом содержание мысли. Такая переформулировка, предназначенная для того, чтобы придать суждениям стандартный вид, очень часто необходима при восстановлении логических связей в текстах, особенно художественных произведений, потому что литературный язык недостаточно соответствует логическим требованиям.

При переформулировании предложений для восстановления силлогизма надо быть внимательным, чтобы не изменить логическую форму мысли. Так, высказывание «Данная вещь не была возвращена, а товар ненадлежащего качества может быть возвращен с истребованием назад его цены» на первый взгляд представляет собой энтимему с опущенным заключением, которое, как кажется, должно звучать так: «Данная вещь не является товаром ненадлежащего качества». На самом деле для образования силлогизма надо, чтобы первая часть этой мысли звучала иначе: «Данная вещь не может быть возвращена». Только тогда обе половинки высказывания могут рассматриваться как две посылки с одним и тем же средним термином, из которых вытекает указанный вывод. Слово «может» имеет здесь принципиальное значение, потому что превращает суждение в модальное. Поэтому оно должно входить в состав среднего термина обеих посылок. В противном случае силлогизм не образуется.

Описанный способ восстановления невыраженных явно частей силлогизма наиболее предпочтителен при анализе запутанных мыслей. Он позволяет, во-первых, не вникать в смысл использованных понятий до самого последнего момента, когда символическая запись заменяется на обычную; можно даже восстанавливать энтимемы, образованные из совершенно незнакомых для вас по содержанию высказываний. Во-вторых, при этом способе легко отыскиваются все возможные варианты невысказанных посылок, когда их может быть несколько.

 

13. 2. Сложные и сложносокращенные силлогизмы

 

 

Помимо силлогизмов в сокращенном виде встречаются также сложные умозаключения этой разновидности, в которые входит по два и более силлогизмов. Сюда относятся прогрессивный и регрессивный силлогизмы. Кроме того, бывают еще сложносокращенные силлогизмы. Они в одном отношении являются усложненными, а в другом отношении – сокращенными. Можно было бы сказать и так, что они, в общем-то, усложнены, представляют собой систему из нескольких силлогизмов, но в то же время в них имеются и пропущенные посылки, как в сокращенных видах умозаключений по схеме силлогизма. Такими являются прогрессивные и регрессивные сориты и эпихейремы.

Проще для понимания полисиллогизмы и они чаще встречаются. Их структура представляет собой цепочку, составленную из силлогистических умозаключений.

Прогрессивный полисиллогизм отличается тем, что в нем во всех посылках используется один и тот же большой термин, а на месте субъекта после очередного шага каждый раз появляется все более узкое понятие. Таким образом, одно и то же утверждение переносится на все более частные понятия.

Продукция, цена которой ниже себестоимости, не приносит доход стране при экспорте.

Продукция, получающая дотации, имеет стоимость ниже себестоимости.

Продукция, получающая дотации, не приносит доход стране при экспорте.

Продовольственная продукция получает дотации.

Продовольственная продукция не приносит доход стране при экспорте.

Зерно – продовольствие.

Зерно не приносит доход стране при экспорте.

Можно заметить, что в прогрессивном полисиллогизме заключение предыдущего силлогизма становится большой посылкой последующего.

Собаки – млекопитающие.

Млекопитающие – позвоночные.

Собаки – позвоночные.

Позвоночные – животные.

Собаки – животные.

Животные – организмы.

Собаки – организмы.

В этой разновидности полисиллогизма, как видим, меньший термин остается неизменным. И после каждой ступени он подводится под все более широкое понятие.

Прогрессивный и регрессивный соритыполучаются из соответствующих полисиллогизмов за счет сокращения части посылок, которые опускаются. Какие именно из посылок пропущены, зависит от содержания всей мысли, от ее доступности для понимания. М.В. Ломоносов (1711-1765 гг.) в качестве сорита приводит такой пример:

Что добро, того желать должно.

Что желать должно, то и одобрить надлежит.

Что одобрить надлежит, то похвально.

Следовательно, что добро, то похвально.

Эпихейрема – самое сложное, пожалуй, умозаключение среди силлогизмов. Она составляется из двух энтимем.Каждая из них, точнее их заключения, играют роль посылок. Заключение всего такого сложного образования – простое категорическое суждение. Чтобы разобраться с эпихейремой, проверить ее соответствие правилам логики, надо каждый раз восстанавливать обе энтимемы в полный силлогизм. Попробуем, например, разобраться со следующим рассуждением.

Нефть перевозят в цистернах, потому что она – жидкость, а поскольку данный завод – нефтеперерабатывающий, то значит сырьем для него служит нефть. Следовательно, сырье для данного завода перевозят в цистернах.

В принципе восстановление можно ограничить определением заключений в каждой из энтимем, не восстанавливая их самих.

Нефть перевозят в цистернах.

Сырьем для данного завода служит нефть.

Сырье для данного завода перевозят в цистернах.

Получился силлогизм по первой фигуре. Однако такой прием лучше рассматривать как вспомогательный при восстановлении хода всей мысли в целом, потому что энтимемы тоже могут содержать ошибки. И после выполнения данного этапа восстановить оба составных силлогизма.

Жидкости перевозят в цистернах.

Нефть – жидкость.

Нефть перевозят в цистернах.

У нефтеперерабатывающих заводов сырье – нефть.

Данный завод нефтеперерабатывающий.

Сырье данного завода – нефть.

Сырье данного завода перевозят в цистернах.

В принципе может быть и множество других комбинаций силлогизмов и суждений. Все их нельзя было бы перебрать. Логика указывает только на наиболее распространенные. Их усвоение помогает овладеть правилами логики, вырабатывает навыки самостоятельного их использования в повседневной деятельности, в научной работе, в творчестве.


План:

 

14. 1. Условные и условно-разделительные силлогизмы.

14. 2. Виды разделительных силлогизмов.

14. 3. Лемматические умозаключения.

 

14. 1. Условные и условно-категорические силлогизмы

 

И в науке, и в обиходе приходится часто отмечать зависимость тех или иных явлений, событий, процессов от всякого рода обстоятельств: факторов, способных изменить течение дел, причинных воздействий, порождающих известные события, внешних влияний, которые удерживают ход вещей в известных рамках. Короче, речь идет об условиях, определяющих все, что происходит вокруг нас. Обычно условия задаются с помощью оборота "Если..., то...": "Если работа окончена, то мы можем идти", "Если орудие железное, то оно не относится к каменному веку". Суждения, в которых задаются такого рода связи, называют условными, а в символической логике импликативными, или импликациями.

Условные суждения и вместе с ними условные умозаключения стали изучаться еще в Древней Греции философами стоической школы. Правила оперирования такими умозаключениями довольно просты и легко устанавливаются.

Условные силлогизмы подразделяются на собственно условные и условно-категорические. Кроме того, они могут комбинироваться с другими умозаключениями, например с разделительными, о которых речь впереди.

Собственно условные умозаключения содержат и в посылках, и в заключении одни только условные суждения:

Если выпускается много денежных знаков, то растут денежные доходы.

Если растут денежные доходы населения, то растет покупательная способность.

Если растет покупательная способность, то растут цены.

Если растут цены, то растет инфляция.

Следовательно, если выпускается много денежных знаков, то растет инфляция.

Выражение "Если..., то..." удобно заменять стрелкой, а сами высказывания - буквами a, b, c,... Тогда получается простая символическая запись, которая означает: если a, то b, если b, то c...

a => b.

b => c.

a => c.

Условно-категорическое умозаключение имеет одну из посылок и заключение, выражаемые категорическими суждениями. У него два правильных модуса, которые имеют латинские названия - modus ponens (утверждающий) и modus tollens (отрицающий). Первый из них выглядит следующим образом:

Если алмаз огранен, то он - бриллиант. a => b

Данный алмаз огранен. A

Данный алмаз - бриллиант. B

В нем от наличия основания условной связи делают вывод о наличии следствия. Название "утверждающий" происходит от того, что этим модусом условно-категорического силлогизма утверждается то, о чем говорит следствие в его посылке. Но это вовсе не означает, будто его заключение может быть только утвердительным суждением. В том случае, когда следствие в условной посылке является отрицательным, то тогда и вывод тоже звучит как отрицание. Например, возьмем утверждение, сделанное в виде такой условной посылки: "Если температура ниже нуля, то лед не тает". Добавим сюда еще одну посылку: "Температура ниже нуля". Тогда нам придется делать такой вывод по схеме утверждающего модуса, который, однако, выражается отрицательным суждением: "Лед не тает".

При отрицающем модусе вывод делается от отсутствия следствия к отсутствию порождающего его основания:

 

Если данный материал - стекло, то он хрупкий. a => b

Данный материал не хрупкий -b.

Данный материал - не стекло -a.




Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Modus ponens схема рассуждения

Похожие новости: